בנושא תרומות ומעשרות

בס"ד
שלום וברכה לכבוד הרה"ג שליט"א
ברצוני לשאול מס' שאלות בעניין תרומות ומעשרות שעלו במהלך לימוד הנושא עם הציבור:
1- מובא בפרק ה' בספר "קצירת השדה" שפירות לפני הגעתם לעונת המעשרות פטורים מהפרשה וכן בסעיף ד' שם מובא שעונת המעשרות לתותים 'וכל מה שדרכו להאדים' הוא ש'יאדימו' האם עגבניות ירוקות לגמרי שנקטפות ונכבשות לחמוצים פטורות מתרומות ומעשרות?
2- האם לקיחת פירות מעצי עירייה נחשב לגזל? שמעתי מהרה"ג יעקב יוסף שליט"א שלא, ואם לא גזל האם הם פטורים מתרומות ומעשרות מדין הפקר?
3- בידוע שחצר קובעת למעשר "בתנאים מסויימים" רק לבעל הבית ולאורח אינה קובעת אורח שמגיע לביתי וקוטף תפוז או שניים לאכילה פטור מתרומות ומעשרות? אך האם רשאי האורח לכבד את בעל הבית בפלח או שנים ללא הפרשה מצד בעל הבית?
4- האם יש אפשרות לחלל את המעשר שני על כפית או שתים של סוכר ולאחר מכן לשופכה בכיור?
5- בגדר אכילת עראי שלא הוקבע למעשר מהו? כגון: אדם שקיבל במתנה מחבירו שקית תפוזים ועדיין לא הוקבע למעשר יכול לאכול שניים או שלושה תפוזים ללא הפרשה בדרך לביתו? אני מבין שאכילת עראי זו שונה במהותה מאכילת עראי של בעל הבית של פירות שגדלו בחצר המשתמרת.
6- האם חצר בית כנסת נחשב לחצר המשתמרת? או שישנו הבדל בין בית כנסת פרטית לציבורית?
בברכה והמון תודה
עידן שלום